Решение разных задач по разделу: "Закон сохранения импульса"

Закон сохранения импульса

Задача 1.

На платформе установлено орудие. Общая масса платформы с орудием 19 т. Ствол орудия расположен горизонтально. Чему равна скорость снаряда массой 50 кг, если платформа откатилась со скоростью 0,5 м/с.

Решение.

1. Кратко записываем условие задачи.

2. Изображаем условие графически, обозначая на рисунке систему отсчета.

3. Записываем закон сохранения импульса в проекциях на выбранную ось.

4. Решаем уравнение в общем виде. Понимаем, что после выстрела платформа с орудием стала легче на массу снаряда, но эта масса много меньше массы орудия и мы ее можем не учитывать.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим все величины в систему СИ.

6. Ответ: скорость снаряда 190 м/с.

Задача 2.

Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью З00 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1,2 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться вагонетка, если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 2 м/с в направлении движения снаряда?

Решение.

1. Кратко записываем условие задачи.

2. Изображаем условие графически, обозначая на рисунке систему отсчета.

3. Записываем закон сохранения импульса в проекциях на выбранную ось.

4. Решаем уравнения в общем виде. Здесь, как и в предыдущей задаче, мы могли бы не учитывать массу снаряда после попадания в вагонетку, так как она мала по сравнению с массой вагонетки, но для точности и общности применения закона, в этой задаче учтем ее.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим все величины в систему СИ.

6. Ответ: скорость вагонетки с поразившим ее снарядом стала 2,68 м/с.

Задача 3.

Взрыв разделяет камень на три части. Два куска летят под прямым углом друг к другу: килограммовый со скоростью 12 м/с и двухкилограммовый со скоростью 8 м/с. Третий кусок отлетает со скоростью 40 м/с. 1) Определить массу третьего куска. 2) Начертить диаграмму, показывающую направления всех трех кусков.

Решение.

1. Кратко записываем условие задачи.

2. Изображаем условие графически, обозначая на рисунке систему отсчета. Вдоль осей отложены импульсы осколков. Поскольку первые два осколка удачно разлетелись под прямым углом, то удобно взять прямоугольную систему координат, оси которой совпадают с направлениями разлета.

3. Записываем закон сохранения импульса в проекциях на выбранную ось. Так как камень сначала покоился, то его импульс до разлета был равен нулю.

4. Решаем уравнения в общем виде. Применяем геометрические соотношения, суть которых ясна из рисунка.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.

6. Ответ: масса третьего осколка 0,5 кг, направление его полета примерно 233 градуса или 53 градуса по отношению к оси абсцисс в отрицательную сторону.