Вагон массой 40 тонн, движущийся по рельсам со скоростью 5 км/час догоняет цистерну массой 60 тонн, движущуюся в том же направлении со скоростью 2 км/час и сцепляется с ней. Определить скорость движения системы после сцепки.
Векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую (изолированную) систему остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Замкнутая система - это система, в которой тела взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с другими, не входящими в эту систему, телами. Интересно, что закон сохранения импульса действует тогда, когда не действует закон сохранения механической энергии. Например, при неупругом ударе, когда часть энергии переходит
в тепло, закон сохранения импульса действует, а закон сохранения механической энергии - нет.
1. Кратко записываем условие задачи.
2. Изображаем условие графически в произвольной системе отсчета, обозначив ее на рисунке. Ось, по возможности, направляем вдоль движения тела, а отсчет времени начинаем в момент нахождения тела (точки) в нуле координат.
3. Записываем уравнение для нахождения импульса тела и другие необходимые уравнения для определения входящих в него величин. Запись производим в проекциях на выбранные оси.
4. Решаем уравнения в общем виде.
5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.
6. Записываем ответ.
Вагон массой 40 тонн, движущийся по рельсам со скоростью 5 км/час догоняет цистерну массой 60 тонн, движущуюся в том же направлении со скоростью 2 км/час и сцепляется с ней. Определить скорость движения системы после сцепки.
Решение.
1. Кратко записываем условие задачи.
2. Изображаем условие графически, обозначая на рисунке систему отсчета.
3. Записываем закон сохранения импульса в проекциях на выбранную ось.
4. Решаем уравнения в общем виде.
5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим все величины в систему СИ.
Подставляем:
6. Ответ: скорость сцепки равна 0,9 м/с или 3,24 км/час.