Мощность

Типовые задачи

Найти мощность двигателя, приводящего в действие насос, подающий 180 т воды в час на высоту 15 м.

Краткая теория:

Мощность - это величина, показывающая, какая работа совершается в единицу времени. Иными словами, мощность - это скорость совершения работы. Для нахождения мощности надо совершенную работу разделить на время ее совершения.

Формулы для решения:

Где "P" - мощность, "A" - работа, "t" - время

Алгоритм решения типовой задачи:

1. Кратко записываем условие задачи.
2. Изображаем условие графически в произвольной системе отсчета.
3. Корректируем и обозначаем на рисунке систему отсчета. Лучше направить ось в направлении движения тела, а отсчет времени начать в момент нахождения тела (точки) в нуле координат.
4. Записываем уравнения для нахождения мощности. При необходимости записываем уравнения для нахождения других механических величин. Уравнения записываем в скалярной форме в проекциях на оси координат.
5. Решаем уравнения в общем виде.
6. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.
7. Записываем ответ.

Возможные особенности задач:

Примеры решения:

Задача 1.

Найти мощность двигателя, приводящего в действие насос, подающий 180 т воды в час на высоту 15 м.

Решение.

1, 2, 3. Кратко записываем условие задачи, изображаем условие графически, обозначая сразу на рисунке систему отсчета. Для определенности возьмем положительное направление снизу вверх.

4. Записываем уравнения для нахождения мощности. При необходимости записываем уравнения для нахождения других механических величин. Уравнения записываем в скалярной форме в проекциях на оси координат.
Общее выражение для мощности:

В него входит работа "A", которая нам пока неизвестна.
Запишем общее выражение для нее:

то есть произведение силы на путь, где эта сила прикладывалась. Путь нам известен - это 15 метров, на которые поднималась вода. Сила - это та сила, которая действовала против силы тяжести воды и поднимала ее. Для того, чтобы вода поднималась равномерно (а в задаче ничего иного не сказано), эта сила по 2 закону Ньютона равна силе тяжести.

5. Решаем уравнения в общем виде. Подставляем и получаем:

6. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Переводим перед подстановкой массу воды в систему СИ: 180 т = 180000 кг.

7. Ответ: мощность двигателя - 650 ватт.