Потенциальная и кинетическая энергия

Типовые задачи

1. Пуля массой 9 граммов вылетела из ружья вертикально вверх со скоростью 700 м/с. Какова была ее кинетическая энергия?

2. Ракета массой 0,2 кг вылетела из ракетницы вертикально вверх и поднялась на высоту 60 метров. Какова ее потенциальная энергия на этой высоте?

3. Найти энергию пружины, растянутой на 5 мм, если коэффициент ее жесткости 10000 Н/м.

Краткая теория:

Механическая энергия может быть потенциальной и кинетической. Потенциальная энергия определяется положением тел или частей одного тела относительно друг друга. Кинетическая энергия - это энергия движения. Она определяется скоростью тела.
Единица измерения энергии - джоуль (Дж).

Формулы для решения:

Потенциальная энергия тела над поверхностью планеты:

Где "g" - ускорение свободного падения, "h" - высота подъема тела.

Потенциальная энергия деформированной пружины:

Где "k" - коэффициент жесткости пружины, "x" - смещение ее конца от положения равновесия.

Кинетическая энергия:

Где "m" - масса тела, "v" - его скорость.

Алгоритм решения типовой задачи:

1. Кратко записываем условие задачи.
2. Изображаем условие графически в произвольной системе отсчета.
3. Записываем формулы для вычисления энергии.
4. Решаем уравнения в общем виде.
5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим заданные величины в одну систему (предпочтительно СИ).
6. Записываем ответ.

Примеры решения:

Задача 1.

Пуля массой 9 граммов вылетела из ружья вертикально вверх со скоростью 700 м/с. Какова была ее кинетическая энергия?

Решение.

1, 2. Кратко записываем условие задачи и изображаем его графически.

3. Записываем формулу для вычисления кинетической энергии.

4. Решаем уравнение в общем виде. В данном случае сама формула является решением.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим массу пули в систему СИ. 9 г = 0,009 кг.

6. Ответ: кинетическая энергия вылетевшей пули 2200 джоулей.

Задача 2.

Ракета массой 0,2 кг вылетела из ракетницы вертикально вверх и поднялась на высоту 60 метров. Какова ее потенциальная энергия на этой высоте?

Решение.

1, 2. Кратко записываем условие задачи и изображаем его графически в произвольной системе отсчета.

3. Записываем формулы для вычисления энергии.

4. Решаем уравнения в общем виде. Формула сразу дает решение в общем виде.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.

6. Ответ: ракета будет иметь потенциальную энергию 118 джоулей.

Задача 3.

Найти энергию пружины, растянутой на 5 мм, если коэффициент ее жесткости 10000 Н/м.

Решение.

1, 2. Кратко записываем условие задачи и изображаем условие графически в произвольной системе отсчета.

3. Записываем формулы для вычисления энергии.

4. Решаем уравнения в общем виде. Формула сразу дает общее решение.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. Переводим данные в систему СИ. 5 мм = 0,005 м.

6. Ответ: энергия пружины 0,125 джоуля.