Механические волны. Звуковые волны. Длина волны

Типовые задачи:

1. Сидящий у реки рыболов заметил, что его поплавок колеблется на волнах так, что за десять секунд совершает десять колебаний. При этом расстояние между гребешками волны оказалось равным 0,5 метра. Какова скорость распространения этой волны?

2. Какова длина звуковой волны ноты "Ля", если частота колебаний равна 440 Гц, а скорость звука в воздухе 340 м/с?

Краткая теория:

Волна √ это распространение колебаний в упругой среде. Надо четко понимать, что распространение волны и перемещение частиц в ней √ это совершенно разные вещи: частицы колеблются около положения равновесия, не перемещаясь вместе с волной. Скорость распространения волны √ это скорость перемещения гребней и впадин в поперечной волне или сжатий и разрежений в продольной. Строго говоря, это скорость перемещения фазы колебания.

Длина волны √ это расстояние между двумя ее точками, движущимися одинаково (в одной фазе). Поскольку колеблющиеся точки оказываются в одинаковом положении (в одной фазе) через время, равное периоду колебаний, то длина волны, это расстояние, на которое она распространяется за время, равное одному периоду.

Формулы для решения:

Алгоритм решения типовой задачи:

1. Кратко записываем условие, изображаем его графически. На рисунке указываем направление и скорость распространения волны, а также направление и скорость колебания ее точек.
2. Записываем формулу, связывающую длину и скорость распространения волны и другие необходимые формулы колебательного движения. Определяем, какие величины надо найти из других механических соотношений, записываем их.
3. Решаем полученные уравнения в общем виде.
4. Подставляем данные, вычисляем. Перед подстановкой переводим все данные в единую систему.
5. Записываем ответ.

Примеры решения:

Задача 1.

Сидящий у реки рыболов заметил, что его поплавок колеблется на волнах так, что за десять секунд совершает десять колебаний. При этом расстояние между соседними гребешками волны оказалось равным 0,5 метра. Какова скорость распространения этой волны?

Решение.

1. Кратко записываем условие, изображаем его графически. При записи учитываем, что расстояние между соседними гребешками √ это длина волны.

2. Записываем формулу, связывающую длину и скорость распространения волны и формулу для определения частоты колебаний.

3. Решаем полученные уравнения в общем виде.

4. Подставляем данные, вычисляем.

5. Ответ: скорость распространения волны равна 0,5 м/с.

Задача 2.

Какова длина звуковой волны ноты "Ля", если частота колебаний равна 440 Гц, а скорость звука в воздухе 340 м/с?

Решение.

1. Кратко записываем условие, изображаем его графически.

2. Записываем формулу, связывающую длину и скорость распространения волны.

3. Решаем полученные уравнения в общем виде.

4. Подставляем данные, вычисляем.

5. Ответ: длина волны звуковой волны ноты "Ля" 0,78 метра.