Сила тяжести

Типовые задачи:

Определить силу тяжести, действующую на Луне на астронавта, одетого в скафандр, если сила тяжести, на Земле равна 980 Н. Масса Луны составляет 0,0123 массы Земли, а ее радиус - 0,27 радиуса Земли.

Краткая теория:

Сила тяжести - это сила, возникающая благодаря наличию гравитационного взаимодействия между телами. Она зависит от ускорения свободного падения, а то, в свою очередь, от массы планеты и расстояния до ее центра.

Формулы для решения:

Алгоритм решения типовой задачи:

1. Кратко записываем условие задачи.

2. Изображаем условие графически, указав действующие на тело силы и ускорение свободного падения и обозначив на рисунке систему отсчета.

3. Записываем в векторной форме второй закон Ньютона - выражение для силы тяжести и уравнения движения. Уравнения движения и скорости - это зависимости перемещения (пути) и скорости от времени.

4. Записываем уравнения в проекциях на оси координат. Записываем закон всемирного тяготения или выражение для ускорения свободного падения.

5. Решаем уравнения в общем виде.

6. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.

7. Записываем ответ.

Примеры решения:

Задача 1.

Определить силу тяжести, действующую на Луне на астронавта, одетого в скафандр, если сила тяжести, на Земле равна 980 Н. Масса Луны составляет 0,0123 массы Земли, а ее радиус - 0,27 радиуса Земли.

Решение.

1. Кратко записываем условие задачи.

2. Изображаем условие графически, указав действующие на тело силы и ускорение свободного падения и обозначив на рисунке систему отсчета.

3. Записываем в векторной форме второй закон Ньютона - выражение для силы тяжести.

4. Записываем уравнения в проекциях на оси координат. Записываем выражение для ускорения свободного падения.

5. Решаем уравнения в общем виде. Из первых двух находим:

Из вторых двух:

Подставляя нижнее выражение в верхнее, получаем:

6. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.

7. Ответ: 163 ньютона.