Сила упругости. Закон Гука.

Типовые задачи:

1. С какой силой необходимо тянуть за конец проволоки, второй конец которой закреплен, чтобы удлинить ее на 5 мм? Жесткость проволоки .

2. Определить жесткость пружины, если под действием силы 80 Н она удлинилась на 5 см.

Решения разных задач по теме

Краткая теория:

Сила упругости - это сила, возникающая при деформации тела. Она направлена против силы, вызывающей деформацию и равна ей. Сила упругости пропорциональна деформации. Закон, который связывает силу упругости и деформацию тела, называется законом Гука:

.

Заметим, что "F" в законе - это сила, с которой тело противодействует деформации, это сила, с которой деформируемое тело действует на другие тела. Этот закон действует в так называемых "пределах упругой деформации". Коэффициент "k" характеризует не материл, из которого сделано тело, а именно тело, с присущими ему свойствами материала, геометрическими размерами, температурой.

Возможные особенности задач:

Во многих задачах надо использовать кроме закона Гука третий закон Ньютона, чтобы найти силу, которая действует на тело.

Формулы для решения:

где "x" - величина смещения границы тела, "k" - жесткость тела. Знак "минус" говорит о том, что сила упругости всегда противодействует деформации.

Алгоритм решения типовой задачи:

1. Кратко записываем условие задачи.

2. Изображаем условие графически в произвольной системе отсчета, указав действующие на тело силы и величину смещения.

3. Записываем закон Гука.

4. Решаем уравнение в общем виде.

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.

6. Записываем ответ.

Примеры решения:

Задача 1.

С какой силой необходимо тянуть за конец проволоки, второй конец которой закреплен, чтобы удлинить ее на 5 мм? Жесткость проволоки .

1. Кратко записываем условие задачи.



2. Изображаем условие графически в произвольной системе отсчета, указав действующие на тело силы, силу упругости и величину смещения.

3. Записываем закон Гука.

Применяем третий закон Ньютона, записывая его сразу в проекциях:

4. Решаем уравнения в общем виде.

Откуда получаем:

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.

6. Ответ: Надо приложить силу 10000 Н.

Задача 2.

Определить жесткость пружины, если под действием силы 80 Н она удлинилась на 5 см.

Решение.

1. Кратко записываем условие задачи.


2. Изображаем условие графически , указав действующие на пружину силы, силу упругости и величину смещения.

3. Записываем закон Гука.

Используем третий закон Ньютона:

4. Решаем уравнение в общем виде. Из предыдущего получаем:

5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем. При подстановке выражаем все данные в системе СИ.

6. Ответ: жесткость пружины равна 1600 н/м.